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凸度(Convexity)
1 凸度的基本概念(★★★)
修正久期衡量的是债券价格和利率之间的线性关系，代表收益率价格曲线的一阶导数。凸度(Convexity)考虑到了收益率价格曲线的弯曲程度，衡量的是利率变化对债券价格变化的二阶影响。当利率变化较小时，用久期衡量利率变化对债券价格的影响误差不大。当利率变化较大时，考虑凸度的影响才能更准确的衡量利率变化对债券价格的影响。
同时考虑久期和凸度的影响，利率变化对债券价格变化的影响可以用下面的公式表示:
公式中的第一部分属于久期对债券价格的影响(Duration Effect)，第二部分½×AnnConvexity × (ΔYield)²属于凸度对债券价格的影响(Convexity Effect)。不管利率上升还是下降，凸度的调整对于普通不含权债券价格的影响都是正数。
凸度的大小可以用近似凸度(Approximate Convexity)来替代，近似凸度的计算公式为:
与现金久期相对应，现金凸度(Money Convexity)衡量的是利率变化对债券价格具体金额变化的二阶影响，其计算公式为:
用现金久期和现金凸度衡量利率变化对债券价格具体金额变化的影响公式为:
