久期
1.1久期的基本定义(★★★)
债券的久期(Duration)通常用来衡量债券的价格对利率变化的敏感程度。这里的利率变化即可以是债券自身到期收益率YTM的变化，也可以是基准利率(国债利率)的变化。久期可以分成两类:收益率久期(Yield Duration)和收益曲线久期(Curve Duration)。
收益率久期衡量的是债券价格对债券自身到期收益率YTM变化的敏感程度，包括麦考利久期(Macaulay Duration)、修正久期(Modified Duration)、现金久期(Money Duration)和单位基点价值(The Price Value of a Basis Point,PVBP)。
收益曲线久期衡量的是债券价格对基准利率曲线变化的敏感程度，常见的基准收益率曲线为国债平价利率曲线，收益曲线久期包括有效久期(Effective Duration)。
1.2久期的计算
1.2.1麦考利久期(Macaulay Duration)(★★★★)
麦考利久期由加拿大经济学家麦考利提出,麦考利久期是-个平均还款时间的概念。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金流现值在当前债券价格中所占的比重。麦考利久期的计算公式为:
PVCF:t时刻现金流的现值
t: 现金流支付时间
Bond Price:债券价格，等于折现现金流之和
1.2.2修正久期(Modified Duration)(★★★★★)
修正久期在考虑了收益率的基础.上对麦考利久期进行了简单修正,是债券价格对于利率变动敏感性的更加精确的度量。修正久期的公式为:
其中r代表的是期间的收益率，是一个付息间隔内的收益率，如果半年付息一次，则r代表半年的收益率。
1.2.3现金久期(Money Duration/ Dollar Duration)(★★★★)
修正久期衡量的是当利率变化时引起债券价格变化的百分比。现金久期衡量的是当利率变化时引起债券价格变化的金额。现金久期的计算公式为:
注意，在计算货币久期时，使用的是债券的全价，即包含应计利息的价格。可以用现金久期估计债券价格变化的金额，其计算公式为:
